Pancake光学技术

1. VR光学的基本原理

VR，Virtual Reality，虚拟现实。

VR光学成像是利用光学镜头的折反射原理，让贴近人眼的显示屏在视网膜上聚焦，同时放大显示屏的图像尺寸，从而让用户可以看到更大视角的清晰画面。

如图1所示，如果物点处在人眼的近点距离以内时，由于晶状体的屈光能力不足，像点没有成在视网膜上，此时成像是模糊的。

图1：人眼在近点距离以内的成像

说明：正常人眼在阅读或操作时常把被观察目标放在眼前250mm处，此距离称为明视距离。在明视距离之内人眼还能调节，但不是无限的。人眼通过调节所能看清物体的最短距离称为近点距离。

人眼的调节能力受年龄限制，图2列出了不同年龄段正常人眼的调节能力。

图2：不同年龄段不同人眼的调节能力

如图3所示，在人眼和物点之间插入一个光学透镜（组），利用光学透镜（组）的折反射原理，将在近眼距离以内的物点聚焦在人眼的视网膜上，从而形成清晰的图像。

图3：VR光学近眼显示原理

而且，人眼通过光学镜头（组）可以看到显示屏的放大的虚像，如图4所示。

图4：VR光学成像原理

2. VR光学的主要参数

2.1 视场角（Field of View，FOV）

VR光学中，视场角是指显示屏所成的像，人眼可观察到最大边缘部分与人眼瞳孔中心连线的夹角。

图5：视场角

正常人眼，单眼的水平视场角大约是160°，双眼最大的水平视场角大约为190°，双眼重合区域的水平视场角是120°，双眼重合区域120°人眼可以感知物体的3D状态。

正常人眼的垂直视场角大约是130°。

图6：单眼和双眼视野的水平角度范围

对于VR，水平视场角90°是最低要求，120°可以达到部分沉浸体验的要求，190°可以达到完全沉浸体验的要求。

焦距越大，FOV越小。焦距越小，FOV越大。对于VR来说，把光学系统的焦距做短，有利于增大视场角。

2.2 出瞳距离（Eye Relief）

出瞳距离，为人眼（角膜顶点）到VR最后一个光学表面的距离，此位置人眼可以看清整个视场。

图7：出瞳距离Eye Relief

在VR光学模组中，目前的出瞳距离在8-20mm。出瞳距离小，有利于提高FOV，但是眼睛到光学系统的距离会减小，如果一个人戴着近视眼镜就不方便佩戴VR了。

如果出瞳距离大，整个VR系统的厚度也会加大。

2.3 眼动范围（Eye Box）

眼动范围（Eye Box）是VR光学模组的一个重要指标，它是指位于显示模组和人眼之间的三维的锥台区域，在该区域内人眼可以观察到满足一定成像标准的虚拟图像。

在VR产品中，由于显示屏和镜片都是趋于圆形，眼动范围也呈圆形，以直径来表示眼动范围的大小。而AR中眼动范围一般用矩形来评估。

图8：眼动范围Eye Box

在Eye Box中心，图像质量良好，当眼睛向两侧或上下转动时，图像会变差。如果超出了Eye Box范围，则会出现图像扭曲/畸变、显色错误，甚至显示不出图像等问题。

由于瞳孔的大小约为4mm，因此Eye Box至少要大于4mm；考虑眼球的转动，不同的瞳间距，VR产品的Eye Box一般不小于10mm。

但是，Eye Box与FOV相互制约，大的Eye Box，必然牺牲FOV大小，要权衡考量。

大的Eye Box，也会影响VR产品的体积，维持相同感知亮度，光机亮度越高。这也要权衡考量。

2.4 畸变

畸变是光学系统的像差之一，它造成了图像的扭曲变形，但并不影响清晰度。

图9：光学系统成像的畸变示意图

光学系统产生畸变的原因在于主光线的球差随视场角的改变而不同。

畸变是视场的函数，与孔径没有关系，初级畸变随视场（像高）的三次方变化，所以视场不同，畸变也不同。

光学畸变（Optical-Distortion）：实际主光线与参考光线的高度差除以参考光线的高度，也即实际像高与理想像高的比较，关注的是实际图形和理想图形的差异。光学畸变小于3%，人眼一般察觉不出来。

图10 光学畸变示意图

畸变可以通过光学系统的优化来矫正，也可以用算法作校正。

2.5 TTL（Total Track Length) 镜头总长

镜头总长分为光学总长和机构总长。

光学总长是指由镜头中镜片的第一面到像面的距离。

机构总长是指由镜筒端面到像面的距离。

在VR产品中，TTL一般是指从显示屏幕到人眼前最后一个透镜表面的距离。

图11：TTL示意图

2.6 MTF调制传递函数

MTF是目前使用比较普遍的一种像质评价指标，称为调制传递函数。它既与光学系统的像差有关，又与光学系统的衍射效果有关，是光学传递函数（OTF）的模。

MTF图，横轴表示像面上的空间频率，单位：lp/mm，即每毫米多少线对，纵轴表示对这些黑白细实线物分辨的调制度。

任何一种物信息，都可以细分到点，也可以细分到线，调制传递函数（MTF）的物理意义是：应用傅立叶变换原理与光学系统相干成像理论，计算出镜头对逐渐变细的黑白线对分辨的调制度。

2.7 Flare/Ghost 杂散光/鬼影

杂散光/鬼影指在一个光学系统里由于光在像面上随意的散射形成的相反的缩影或雾状像，也就是光学系统中的非成像光束。

镜头表面的散射光、元件中的气泡、镜框及镜筒内壁的散射和反射光以及其它非成像光束入射到像面上的光都成为杂光。它的直接影响是形成噪声，使图像的信噪比降低，甚至使信号光淹没在噪声中。

另外，在包含偏振光学元件的光学系统（如Pancake）中，由于偏光光学元件的性能不完善，也会出现各种类型的杂散光/鬼影。

一个VR Pancake光学系统的规格书，参考如下：

3. 从非球面到Pancake

VR光学的发展经历了从非球面透镜、菲涅尔透镜和折叠光路（Pancake）三个阶段。

图12：从非球面到Pancake

VR光学方案的发展和演进方向主要包括：更大的视场角、更短的TTL，更小的畸变。

目前更前沿的VR光学技术包括异构微透镜方案以及液晶偏振全息方案、超透镜方案等。

4. 偏振光学

4.1 偏振的定义

光是一种电磁波，其电场和磁场的振动方向相互垂直，而且传播方向一致，我们把电场的振动方向定义为光的偏振方向。

图13：电场方向定义偏振方向

电场可分解为X和Y两个分量，它和角频率ω和波数k有关。

在上面的电场公式的括号中，前两项之差叫做传播因子，描述光束传播随时间和空间的变化，传播因子对于X和Y分量是相同的，因此可以从电场矢量中消掉，只留下相位差因子。

阳光等自然光和白炽灯发的光一般是非偏振光，偏振态和相位差随机变化。很多激光是偏振光，电场振荡方向稳定，并且X和Y两个分量的相位差固定。LED或OLED等光源发射的是部分偏振光。

4.2 偏振态

椭圆偏振是最基本的偏振态。此时两个电场分量具有不等于π/2整数倍的相位差，但振幅可以相同，也可以不同。如果朝光束观测平面(相当于固定z坐标)看，随时间变化的电场矢量将画出一个椭圆。

图14：椭圆偏振

第一种特殊情况是线偏振。此时两个电场分量没有相位差，电场矢量在同一个平面中振荡，并在观测平面中画出一段直线。如果两个分量的振幅相同，则是45度线偏振。

图15：45°线偏振

线偏振光也包括水平线偏振光（S光）和垂直线偏振光（P光），它们的偏振方向互相垂直。

第二种特殊情况是圆偏振。此时两个电场分量具有90度相位差和相同的振幅，电场矢量在观测平面中画出一个圆。

图16：圆偏振

旋转有左右之分。当观察者迎着平面光波观察时（即从接收器的角度观察），电场方向是顺时针方向旋转的，这种是右旋圆偏振光；反之，电场方向是顺时针方向旋转的，这种是左旋圆偏振光

图17：圆偏振光的旋转方向

4.3 偏振度

光有时是部分偏振的，因此引入偏振度(DOP)的概念。偏振度是偏振光强和总光强之比，范围从0到1；0表示非偏振光，1表示完全偏振光。

另外，线偏振度(DOLP)是线偏振光强和总光强之比，圆偏振度(DOCP)是圆偏振光强和总光强之比。

5. Pancake中的光学元件

5.1 线性偏振片

线性偏振片（Linear Polarizer，LP）用于滤出偏振方向平行于透光轴的线偏振光。偏振片的种类包括薄膜型、线栅型和晶体型等。

图18：偏振片把非偏振光变成线偏振光

偏振片的一个重要参数是消光比(ER)。当非偏振光入射在偏振片上时，沿偏振轴透过的光与垂直于偏振轴透过的光之比为消光比。比值越高，透过的线偏振光越纯。普通经济型偏振片的消光比一般在1000:1以上，而薄膜偏振片和晶体偏振片的消光比更高，可达10⁵:1甚至10⁷:1以上。

偏振片对完全非偏振光（自然光）的透过率是50%。

5.2 分束镜/部分反射膜

分束镜（Beam Splitter，BS），它可以把入射光分离成反射光和透射光两部分。

中性分束镜，可以把一束光分成光谱成分相同的两束光，在波长范围内的各波长具有相同的透射率和反射率比。

透射和反射比为50/50的中性分束镜最为常用。

分束镜也可以是部分反射膜，最常用的是半反半透膜。

分束镜/半反半透膜不改变光的偏振特性。

光束每次经过50/50中性分束镜或半反半透膜后理论上会损失掉50%的光。

5.3 反射式偏振膜

反射式偏振膜（Reflective Polarizer，RP）可以选择性地反射某种偏振光的偏振膜。

反射式偏振膜可以设计成反射P光、透射S光，也可以设计为反射S光、透射P光。

图19：反射偏振膜

Pancake中，正是利用了反射偏振膜选择性反射和透射偏振光的原理，通过四分之一波片改变偏振态，实现了光束第一次到达反射偏振膜时反射，而第二次到达反射偏振膜时透射入眼。

5.4 四分之一波片（1/4波片）

四分之一波片(Quarter-Wave Plate，QWP) 是一定厚度的双折射单晶波片。当光从法向入射透过波片时，寻常光(o光)和非常光(e光)之间的位相差等于π/2或其奇数倍，这样的晶片称为四分之一波片或 1/4波片。

1/4波片的特点：产生π/2奇数倍的相位延迟；当线偏振光垂直入射1/4波片,并且光的偏振和波片的快轴成θ角时，出射后线偏振光变成椭圆偏振光；特别地，当θ=±45°时，出射光为圆偏振光。

图20：线偏振片+1/4波片=圆偏振光

线偏振光垂直入射至1/4波片，出射光强不变。当波片快轴与偏振片偏振方向夹角为+45°时，输出光束为左旋圆偏光；当波片快轴与偏振片偏振方向夹角为-45°时，输出光束为右旋圆偏振光。

在Pancake中，四分之一波片的主要作用是改变光束的偏振态，控制光束能够按照设计要求被反射偏振膜反射或透射。

6. Pancake的光学原理

6.1 Pancake光学方案的光路分析

Pancake光学方案是一种折叠光路方案。

基于Pancake光学方案的VR眼镜，显示屏发出的光束进入半反半透功能的镜片BS(分束镜/半反半透膜)之后，光线在镜片、四分之一波片以及反射式偏振膜之间多次折返，最终从反射式偏振膜射出进入人眼。

图21是LCD屏幕Pancake光学方案的光路分析。

图21：LCD屏幕Pancake光学方案的光路分析

① Pancake光学模组的入射光必须是圆偏振光，LCD显示屏发出的光是线偏振光，需要在LCD显示屏前加一个四分之一波片（QWP-1）将其转化为圆偏振光。假设LCD显示屏发出的S线偏振光通过QWP-1后变为右旋圆偏振光（Right circularly polarized，RCP）；

注1：S线偏振光经过QWP-1变成右旋偏振光还是左旋偏振光，取决于S线偏振光与波片快轴的角度，可以按照需求设计。本图例中按照S光经过QWP-1后变为右旋偏振光设计。

注2：QWP-1一般增加在LCD显示屏上。

② 右旋圆偏振光RCP经过BS分束镜（半透半反膜）后，偏振态不改变，但光损失50%；

③ 右旋圆偏振光RCP经过四分之一波片QWP-2后，变成P线偏振光；

④ P线偏振光到达反射式偏振膜RP时被反射，反射式偏振膜RP设计为反射P线偏振光透射S线偏振光；

⑤ P线偏振光第二次经过四分之一波片QWP-2，变回右旋圆偏振光RCP；

⑥ 右旋圆偏振光RCP被BS分束镜（半透半反膜）反射，相位延迟π，变成左旋圆偏振光（Left circularly polarized，LCP），光又损失50%；

⑦ 左旋圆偏振光LCP第三次经过四分之一波片QWP-2，变成S线偏振光；

⑧ S线偏振光到达反射式偏振膜RP时被透射，光线进入人眼。

光线经过Pancake光学系统后，理论上的透过率只有25%，由于光偏振的不完善，实际上的透过率只有10-20%。

图22是OLED屏幕Pancake光学方案的光路分析。

图22：OLED屏幕Pancake光学方案的光路分析

① Pancake光学模组的入射光必须是圆偏振光，OLED显示屏发出的光是非偏振光，需要在OLED显示屏前先一个线性偏振片LP，将其先转化为线偏振光；

② 再加一个四分之一波片（QWP-1）将其转化为圆偏振光。假设LCD显示屏发出的S线偏振光通过QWP-1后变为右旋圆偏振光（Right circularly polarized，RCP）；

注1：LP和QWP-1一般增加在OLED显示屏上。

③ 右旋圆偏振光RCP经过BS分束镜（半透半反膜）后，偏振态不改变，但光损失50%；

④ 右旋圆偏振光RCP经过四分之一波片QWP-2后，变成P线偏振光；

⑤ P线偏振光到达反射式偏振膜RP时被反射，反射式偏振膜RP设计为反射P线偏振光透射S线偏振光；

⑥ P线偏振光第二次经过四分之一波片QWP-2，变回右旋圆偏振光RCP；

⑦ 右旋圆偏振光RCP被BS分束镜（半透半反膜）反射，相位延迟π，变成左旋圆偏振光（Left circularly polarized，LCP），光又损失50%；

⑧ 左旋圆偏振光LCP第三次经过四分之一波片QWP-2，变成S线偏振光；

⑨ S线偏振光到达反射式偏振膜RP时被透射，光线进入人眼。

同样，经过Pancake光学系统后，理论上的透过率只有25%，由于光偏振的不完善，实际上的透过率只有10-20%。

6.2 单片式Pancake光学方案的典型设计

以PICO 4 VR一体机的单片式Pancake光学方案为例，水平FOV105°，模组厚度约30mm，显示屏为2.56英寸Fast-LCD。

该方案为单片式Pancake，透镜材质PMMA；透镜形状为平面-凸非球面，靠近显示屏的非球面贴合半透半反膜（BS），靠近人眼的平面依次平贴四分之一波片（QWP-2）和反射式偏振膜（RP）。

图23：单片式Pancake光学方案的光路图

6.3 两片式Pancake光学方案的典型设计

以Meta Quest Pro VR一体机的两片式Pancake光学方案为例，水平FOV106°，垂直FOV96°，模组厚度约26mm，显示屏为2.48英寸Fast-LCD。

该方案为两片式Pancake，两片透镜形状都为平面-凸非球面，且平面相对，靠近显示屏的LENS1的凸非球面贴半透半反膜（BS），LENS2的平面依次平贴反射式偏振膜（RP）和四分之一波片（QWP-2），其余面镀增透膜AR。

图24：双片式Pancake光学方案的光路图

6.4 三片式Pancake光学方案的典型设计

以一个典型的三片式Pancake光学方案为例，水平FOV100°，模组厚度约18mm，显示屏为2.1英寸Micro OLED。

三片式Pancake，靠近显示屏的LENS1的形状为凹非球面-凸非球面，靠近显示屏的一面贴半透半反膜（BS），LENS2的形状为双凸非球面，靠近人眼的LENS3为凸非球面-平面，LENS3的平面依次平贴反射式偏振膜（RP）和四分之一波片（QWP-2），其余面镀增透膜AR。

图25：三片式Pancake光学方案的光路图

6.5 贴合三片式Pancake光学方案的典型设计

Apple Vision Pro（AVP）采用了贴合三片式Pancake光学方案，水平FOV105°，显示屏为1.41英寸Micro OLED。

相比传统的三片式Pancake光学方案，AVP的贴合三片式Pancake光学方案的间距更小。从AVP的Pancake结构图中，有两片透镜采用非规则设计，靠近显示屏的透镜顶部薄、中间厚，中间的透镜顶部厚、中间薄，并且这两个透镜都具有旋转对称性。其中四分之一波片QWP28介于透镜元件L32的圆柱形表面和透镜元件L26的圆柱形表面之间，绕平行于Y轴的轴弯曲。AVP克服了四分之一波片需要平贴，能够曲面设计并在整个透镜中提供相对均匀的延迟。

图26：AVP贴合三片式Pancake光学方案的结构图

7. Pancake光学方案的优缺点

7.1 Pancake光学方案的优点

（1）轻薄

Pancake光学的核心思路是压缩屏幕与透镜之间的距离，通过多片光学镜片让光路多次折返，扩大光路总长，使其可以达到合焦的同时扩大视场角，从而缩小整个光学模组总长。

与非球面透镜和菲涅尔透镜方案相比，其TTL能大幅降低的原因是压缩了屏幕与镜间的距离。

目前非球面透镜和菲涅尔透镜的TTL约为40-50mm，Pancake光学方案TTL在18-25mm左右。

（2）成像质量好

Pancake光学方案中，通过透镜组合，可以提高透镜边缘成像质量，降低图像畸变，提高成像的对比度、清晰度、细腻度。

（3）支持屈光度调节

由于Pancake光学方案是组合透镜（单片式除外），因此可以通过控制其中的一片透镜进行屈光度调节，目前Pancake模组的调节范围在0-700°之间。

对于需要佩戴眼镜的用户而言，可以调整到适合自己的度数，摘掉眼镜佩戴。而对于单透镜的菲涅尔和非球面方案，如果不增加透镜则无法实现屈光度调节。

7.2 Pancake光学方案的缺点

（1）光损高

由于采用折叠光路设计，光每次经过半反半透镜会损失50%，Pancake光学方案理论上最高光效为25%，由于反射偏振膜也会损失约10%左右，总体而言，Pancake光学模组的光学利用率只有10%-20%，对显示屏幕的亮度有较高要求。

（2）杂光&伪影

伪影是指图像失真，包括图像形状以及色彩等。

Pancake方案中，光线在透镜中折返，由于光的偏振不完善，容易产生杂光和伪影。

Pancake光学方案可以通过增加透镜或偏振元件、改变透镜的形状、改善透镜材料，优化光路、提升偏振元件的性能等来降低杂光和伪影。

（3）FOV视场角较小

Pancake光学方案由于压缩了TTL总长，同时采用了更小的显示屏幕，目前采用Fast LCD屏幕基本上单眼为2.5寸以下，而如果采用Micro OLED屏幕，尺寸基本在1.3寸以下，较小的屏幕需要更长的光路来扩大视场角，由于Pancake.压缩了TTL总长，同时也压缩了透镜的直径，造成FOV较小，当前量产的方案真是FOV基本都处于60°到90°之间，比菲涅尔要小。

（4）成本高

Pancake光学方案中最核心的是光学膜，对四分之一波片、反射式偏振膜等光学膜材料和贴膜工艺要求高，全球只有3M、旭化成等少数企业的产品能够达到Pancake设计要求，目前，一组透镜（单目）的光学膜成本接近100元人民币，同时对贴膜或者镀膜的形状精度和平滑度要求很高，目前依赖人工贴膜，效率较低。

此外，由于伪影需要增加透镜或者改变透镜的材料和形状来改善，也会增加材料成本。

8. Pancake光学模组的工艺流程

Pancake光学模组的工艺流程如下：

图27：Pancake光学模组的工艺流程

参考资料：

1. 微深wellsenn XR专题报告：VR光学研究与发展报告2022版

2. Thorlabs《偏振光学和应用》及《关于光偏振的一切》

3. 四分之一波片及其用途(4种)

（https://zhuanlan.zhihu.com/p/529176087）

4. 廖延彪《偏振光学》

5. 青亭网《苹果Vision Pro Pancake透镜解析》

6. 《三利谱：Pancake折叠光路上的光学膜解决方案》

原文始发于小小光08