前言
近年来，随着科学技术的进步，光波导AR系统得到快速发展，如何设计此类光学系统需要得力的设计软件，Zemax与Lumerical为其中的代表，两者均为Ansys旗下光学分析软件，其中Lumerical适用于微纳尺度的波动光学分析，Zemax适用于宏观尺度的几何光学分析。通过两者的结合可以将Lumerical分析的光栅衍射数据导入Zemax中进行整体系统的光线追迹，进而精确又方便地仿真出AR系统的成像效果。本文将重点介绍两款软件的连接过程及最终效果的呈现。
1 光波导AR系统总览
WaveguideAR系统如图所示，左图为侧视图，右图为俯视图。图像光线经由第一个光栅耦合进光波导，再经过第二个光栅将光线偏折90度继续在光波导中传播，然后第三个光栅将光线耦合出光波导，进入人眼。光栅分析部分由Lumerical负责，得到的光栅数据导入Zemax软件中，由Zemax进行整个光学系统的光线追迹，仿真出人眼所能看到的图像效果。
图1.1光波导AR系统侧视图 图1.2光波导AR系统正视图
2 Lumerical的光栅设计
2.1 组件设计目标转换为光栅设计参数
在AR系统中，可能有多个光栅，每个光栅都有各自的作用，包含把光线转折到目标角度，以及为了与环境沉浸、考虑讯号效率而设定的穿透反射比例目标等。要用光栅做组件时，必需考虑光栅对波长敏感的特性，以及要以光栅的特征来描述上述组件目标。以下列出常用的考虑设计参数以及光栅描述方式：
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讯号光源:光栅的作用波长为550nm，TE mode，入射光从基板入射，并且 650nm正视穿透率越高越好
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光栅材料为TiO2，有400~700nm的n、k数据，制程结构高/宽比值<1，宽度精度0.05um，高度精度0.01um
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反射衍射共三阶，分别为(-1，0，+1)，衍射角度对应（-50，0，+50）度，设计能量集中在 -1阶
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环境光线在在10度角内从结构面入射穿透率>50%
有了衍射各阶的角度差A、作用波长λ，则可决定周期P=λ/tan(A)，而效率设计则与周期内的形状、材料有关，建议把形状参数化，用Lumerical寻找较好的条件。
2.2 用Lumerical优化光栅形状
以下用一个三角结构光栅为例，在Lumerical中可以将三角形的顶点坐标的高度与水平位置做为扫描参数，以制程限制或经验作为扫瞄范围，把衍射阶的能量结果当优化目标来进行形状优化。
图2.1 光栅结构初始情况
在Lumerical中可以自定义或使用particle swarm optimization。优化目标不只可以是单一个光学结果，也可以是多个光学结果的组合。以图片为例，优化目标FOM定义穿透全频谱(环境光线)接近1，而反射-1阶频率用f函数定义波长区间，以及α当穿透与反射衡量的权重，反射率也接近1的综合结果当优化目标。限制每个扫描参数条件不超过10种，总条件不超过50种。
图2.2 优化设定
比较优化前后，在设计波长范围内，穿透与反射各阶能量比原本初始设定更理想，能量集中在反射-1阶，与穿透0阶。
图2.3 优化结果形状与衍射效率
2.3 脚本扫描各种入射光条件，输出Zemax查询文件格式
在Lumerical 用户接口中，打开优化的光栅形状模型（仅结构）fsp档案，在脚本空间给光栅周期、对于作用波长的材料折射率、背景环境折射率、fsp档案中光栅结构的名称、整体系统需要的入射光角度条件、输出文件名等信息等，执行脚本就可输出Json档案。
图2.4 生成光栅Json查询文件格式
Json档案包含在脚本空间输入的已知数据，以及光栅对应不同入射光条件的穿透与反射衍射效率查表，并且是复数型式，每一个绕射阶都含有振福与相位信息。绕射角度则在Zemax的DLL中根据已知讯息计算，藉由此方式让Lumerical与Zemax串接节省大量的数据传输量。
3 Zemax建立光栅面型并读取光栅文件
3.1 光栅面型的建立
在Zemax非序列模式中，可用以下三种表面类型建立光栅（图3.1），分别对应不同的基底形状，可根据需要选择。本案例中，前两个光栅采用第一种表面类型，最后一个光栅采用第二种表面类型。
图3.1 Zemax非序列模式中光栅面型种类
3.2 .json格式光栅文件的读取与参数设置
图3.2 Lumerical生成的.json文件
需将Lumerical生成的以上.json文件放置于“文档>Zemax>DLL>Diffractive”文件夹中
建立光栅表面，在表面属性中选择Diffraction选项卡>Dll：LumericalGrating2，在下面的参数界面设置对应的衍射级次、光栅文件编号，并设置光栅旋转角度、光线入射光栅方向等参数，如以下三张表面属性图（图3.4-3.6）所示，分别代表三个光栅表面的参数设置，请注意参数的不同。File#要对应.json文件名称中的GRATE#；Rotate Grating代表光栅排列方向偏转角度，例如设置为45将实现光栅排列方向如下图所示偏转45度。
图3.3 光栅方向偏转45°示意图
图3.4第一个光栅表面参数设置
图3.5第二个光栅表面参数设置
图3.6第三个光栅表面参数设置
4 Zemax整体光学系统的建立与光线追迹
在Zemax非序列模式中建立光波导结构、光栅面，添加物面、目镜系统、人眼系统、像面，形成完整的AR系统模型（如图4.1）。通过550nm波长的光源照射物面追迹光线，仿真得到像面上接收到的来自物面的图像信息（如图4.2），以及光波导上的光迹图（如图4.3）。从而可以直观地看到成像质量、亮度均匀性等信息，进而指导进一步优化系统。
图4.1 Zemax中建立的光波导AR系统整体模型
图4.2 像面接收到的图像信息图
图4.3 光波导表面上的光迹图
5 总结与展望
本文从Lumerical中光栅的建立与仿真、光栅数据从Lumerical到Zemax的传输，到Zemax中整体系统的建立与光线追迹，描述了光波导AR系统的联合仿真过程，此过程很好地结合了两款软件的优势。不过仿真结果仍有待提高的地方，比如像面亮度的均匀性、加入多波长光源后出现的色差现象的消除等，可通过本文所讲的仿真过程多次在Lumerical中调试光栅参数，并代入到Zemax中进行光线追迹进行不断优化。同时Ansys也在加强两个软件的动态链接工作，使得这一优化过程更加方便高效，敬请期待。
原文始发于微信公众号（莎益博光电）
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